Ulrich Drechsler begann im Alter von neun Jahren in der Blaskapelle seines Heimatortes in Südwestdeutschland Klarinette zu lernen. Während seiner Vorbereitung auf ein klassisch orientiertes Musikstudium entdeckte er sein Interesse und seine Liebe zu improvisierter Musik. Schließlich entschied er sich nach Graz zu ziehen und an der dortigen Kunsthochschule zwischen 1992 und 1998 Jazz-Saxofon und Komposition zu studieren.
Seit 1998 lebt und arbeitet Ulrich Drechsler in Wien und etablierte sich innerhalb weniger Jahre auf nationaler wie internationaler Ebene als einer der erfolgreichsten Musiker und Komponisten im Bereich Jazz und Popularmusik. Schon sein erstes Projekt unter eigenem Namen, das elektro-akustische Trio „Café Drechsler“, sorgte für Furore, erreichte mehrere Platzierungen in internationalen Club Charts und war beim Major Label Universal Music unter Vertrag. Für das insgesamt dritte Album der Band wurde Ulrich 2005 mit dem österreichischen Amadeus Music Award für das beste Album ausgezeichnet.
Seitdem hat Ulrich Drechsler etwa 15 Alben unter eigenem Namen veröffentlicht, einige davon wurden ebenfalls nominiert und ausgezeichnet: das „Café Drechsler“, seine Kooperationen mit berühmten internationalen Pianisten wie dem Norweger Tord Gustavsen oder dem Italiener Stefano Battaglia, sein einzigartiges Ulrich Drechsler Cello Quartet (bestehend aus Bassklarinette, Schlagzeug und zwei Celli), sein Trio mit der israelischen Sängerin Efrat Alony und viele mehr. Er ist mittlerweile beim renommierten deutschen Plattenlabel Enja Yellowbird sowie beim Wiener Label Monkey Music unter Vertrag.
In den letzten 10 Jahren ist Ulrich Drechsler mit seinen Projekten überall auf der Welt bei zahllosen Festivals und Clubs aufgetreten. Er arbeitet sehr eng mit den österreichischen Kulturvertretungen des Außenministeriums weltweit zusammen und wird diesbezüglich oft als Repräsentant der österreichischen Musikszene eingeladen.
Ulrich benützt das OC818 und den Hi-X55.